Медианный фильтр низкочастотного и высокочастотного прохождения
Медианный фильтр предназначен справляться со случайными импульсами, используя его в комбинации с другим другим фильтром можно получить максимальный результат.
Для чего используют медианный фильтр?
Медианный фильтр — это возможность подавить ненужные шумовые сигналы. Идеальная фильтрация – это подавление наибольшего количества шумов и выделение полезных сигналов. Дефектоскопист должен хорошо представлять, какие целевые сигналы получаются от дефектов.
Использовать медианные фильтры нужно всегда с особой осторожностью. Важно представлять какой принцип работы фильтров. Желательно сравнить отфильтрованные и неотфильтрованные данные, чтобы убедиться, что полезные сигналы не были подавлены.
Что подвергается фильтрации?
Медианный фильтр хорошо отсеивает два типа шума: высокочастотный (High-frequency noise**) и низкочастотный (Low-frequency noise**)
Высокочастотный шум (High-frequency noise**) может образовываться из-за:
- электрических помех, вызванных внешними электромагнитными источниками;
- внутренних проблем используемого оборудования или преобразователей;
- естественных колебаний значений сигнала в результате переменных свойств или состава материала объекта контроля.
- использования чрезмерного усиления (gain**), превышающее оптимальные значения, предусмотренные в оборудовании.
Низкочастотный шум (Low-frequency noise**) может быть вызван:
- перепадами уровня зазора между объектом контроля и преобразователем (накладным или проходным);
- изменением свойств или состава материала;
- геометрии, толщины или всеми указанными параметрами в совокупности.
Что такое медианный фильтр?
Медианный фильтр - это цифровая обработка входного сигнала в двух базовых типах: низкочастотное прохождение (low-pass**) и высокочастотное прохождение (high-pass**).
Медианный фильтр низких частот позволяет низкочастотным сигналам проходить (высокочастотные шумы отсекаются). Этот фильтр хорош на небольшом количестве точек данных*.
Медианный фильтр высоких частот позволяет высокочастотным сигналам проходить (низкочастотный шум отфильтровывается). Используется с большим количеством точек данных*.
Медиана - это математический термин, используемый для описания среднего упорядоченного значения набора данных. На рисунке 1 показан пример набора данных состоящий из 11 точек данных. Значение выборки №6 равно 20, что демонстрирует график.
Рисунок 1. Набор данных из 11 точек данных*
Медианный фильтр низкочастотного прохождения (Low-pass median filter**) заменяет значение в текущей точке данных на среднее значение из упорядоченного набора значений. Количество точек данных в наборе определяется, как ширина полосы пропускания фильтра.
Чтобы показать, как работает фильтр, посмотрите в таблицу на рисунке 2.
Рисунок 2. Набор данных из 33 точек данных.
Сигнал точки данных № 17 в пределах набора данных имеет значение выше, чем остальные точки. Предположим, что этот сигнал является шумовым, тогда медианный фильтр низкочастотного прохождения будет уменьшать влияние этого сигнала на общий набор данных. Ширина полосы пропускания фильтра в данном примере установлена в 5 точек данных.
Тогда границы фильтра между точками №15 и №19 с центром в точке №17.
Рисунок 2.1. Сортировка точек данных в пределах полосы пропускания по возрастанию.
Входящие в пределы полосы пропускания фильтра точки данных (от 15 до 19) устанавливаются в порядке возрастания их значений. При этом исходные номера точек данных перестают отслеживаться.
Медианным значением отсортированных точек данных будет является значение в середине ряда. На рисунке 2.1 это значение выделено жирным: 2. Это значение становиться опорным и медианный фильтр низкочастотного прохождения производит замену всех превышающих значений исходных точек данных во всём ряду. В нашем примере исходное значение в точке данных № 17 будет заменено на опорное.
Этот процесс повторяется во всех наборах (по 5 точек данных) и в результате отфильтрованные данные выглядят, как показано на примере на Рисунке 3. Внимания требует голубая кривая, значения которой в основном близки к исходным. Количество данных после фильтрации уменьшается. На показанном примере это уменьшение на 2 точки с каждой стороны набора.
Рисунок 3. Набор точек данных после обработки медианным фильтром (МФ) низкочастотного прохождения с шириной полосы пропускания: 5 точек. Оранжевой кривой показан набор исходных точек данных и голубой – сглаженные данные, после обработки фильтром.
Медианный фильтр низкочастотного прохождения (low-pass) наиболее эффективен для удаления шип образных сигналов в потоке данных. И имеет минимальное влияние на чистоту данных, в особенности при небольшой ширине полосы пропускания фильтра. Медианный фильтр низкочастотного прохождения отфильтровывает шип образные сигналы вне зависимости от их амплитуды (в отличии от усредняющего типа фильтров, при которых сохраняются остатки больших скачков амплитуды шумового сигнала, особенно если скачок амплитуды очень велик).
В прикладном смысле, фильтр снижает влияние электромагнитного шума. На рисунке Рисунке 4 показано пиксельное изображение, каждый пиксель которого это точка данных. Цветное изображение называется развёртка С. Пример точки данных показан справа от развёртки С, она называется кривая Лиссажу. Первый вариант изображения с данными является сырым – без применения фильтров. На нём наблюдается рябь, вызванная некоторыми источниками электромагнитных шумов. Применение фильтра позволило улучшить данные. Изображение сгладилось и стало более удобно для восприятия.
Рисунок 4. Снимок экрана компьютера с ПО Magnifi. Развёртка С с данными без фильтра (выше) и с фильтром (ниже).
Применение медианного фильтра низкочастотного прохождения следует использовать очень осторожно. Если превысить необходимую ширину полосы пропускания, то есть опасность ослабления полезного сигнала, который может сигнализировать дефект. На рисунке 4 затухание сигнала нет, потому что выбрана правильная ширина полосы пропускания фильтра.
Рисунок 5. Показания в ПО Magnifi на ПК. Развёртка C с зоной сигнала от искусственного дефекта. а) без фильтра; б) медианный фильтр низкочастотного прохождения с шириной полосы пропускания 3 точки данных; в) ширина полосы пропускания 17 точек данных.
Пример подавления полезного сигнала фильтром представлен на Рисунке 5. Сигнал на рисунке получен от искусственного дефекта длинной 0,1 мм. Шум рядом с этим сигналом имеет приблизительно 0,2 В (измерение размаха напряжения от пика до пика Vpp). Исходные данные имеет размах напряжения 1,93 Vpp (см. Рисунок 5а). Очевидно, что общий шумовой фон увеличивает амплитуду полезного сигнала. Дефект на самом деле меньше, чем это отображает неотфильтрованные данные. Прибегнув к несложной арифметике получаем – 1,93 Vpp – 0,20 Vpp = 1,73 Vpp.
Низкочастотный медианный фильтр шириной полосы пропускания 3 точки данных приближает амплитуду сигнала от искусственного дефекта к реальной: 1,83 Vpp (см. Рисунок 5б).
Снижение амплитуды сигнала происходит с аналогичной интенсивностью. Если применить ширину полосы пропускания фильтра в 17 точек данных, то амплитуда полезного сигнала будет практически подавлена (см. Рисунок 5в).
В итоге медианный фильтр низкочастотного прохождения с шириной полосы пропускания 3 - 5 точек данных будет приемлем для показанного примера. С таким фильтром амплитуда сигнала почти не падает, а шумовой фон успешно подавляется.
Конечно же разные случаи требуют отдельного подхода к выбору ширины полосы пропускания фильтра. Но следует помнить принцип, что медианный фильтр низкочастотного прохождения с более широкой полосой пропускания не только подавит шум, но и ослабит амплитуду полезного сигнала. Уровень амплитуды — это функция, которая определяется скоростью сканирования, длинной дефекта и шириной полосы пропускания фильтра. Фильтр следует настраивать на образце с минимально выявляемым дефектом, чтобы убедится, что амплитуда сигнала от искусственного дефекта не будет подавлена. Только после этого фильтр можно применить в данных, полученных на объекте контроля.
Если возникли сомнения при анализе данных с применением фильтра, всегда следует использовать наименее возможную ширину полосы пропускания.
Линейная зависимость ослабления амплитуды сигнала показана на графике рисунка 6.
Рисунок 6. Зависимость ослабления амплитуды сигнала от ширины полосы пропускания медианного фильтра низкочастотного прохождения. Пунктиром обозначен реальный уровень амплитуды сигнала после вычета шума.
Фильтр низкочастотного и высокочастотного прохождения
Медианный фильтр низкочастотного прохождения (low-pass**) хороший инструмент для снижения шума. Избавление от шума повысит качество данных для их анализа.
Однако, следует помнить, что использование фильтра — это всегда компромисс между степенью подавления шума и ослабления амплитуды полезных сигналов. Установленную ширину полосы пропускания фильтра следует всегда проверять на образце с минимально выявляемым дефектом (контрольным отражателем). Важно, чтобы фильтр не подавил сигнал от браковочного дефекта вместе с шумом.
Медианный фильтр высокочастотного прохождения (High-pass median filter**) — это разница между исходными данными (без фильтра) и теми же данными с применением медианного фильтра низкочастотного пропускания с высокой шириной полосы пропускания.
Исходные данные в таблице рисунка 7 будут примером для описания работы медианного фильтра высокочастотного прохождения. Эти данные можно описать, как неровные, перетекающие от максимума к минимуму от точки №1 до №33 с резким шип образным сигналом в центре в точке №19.
Рисунок 7. Исходные данные для применения медианного фильтра высокочастотного прохождения.
В примере используется медианный фильтр низкочастотного пропускания с шириной полосы пропускания 7 точек данных. В ряду с №1 по №7 точки, центром является точка №4.
Рисунок 7.1. Сортировка точек данных в пределах полосы пропускания по возрастанию.
Данные сортируются в порядке возрастания значений. При этом исходные номера точек данных перестают отслеживаться.
Медианным значением отсортированных точек данных будет является значение в середине ряда. На рисунке 7.1 это значение выделено жирным: 16.
Этот процесс повторяется во всех наборах (по 7 точек данных) и в результате обработанные медианным фильтром низкочастотного пропускания данные выглядят, как показано на рисунке 8. Видно, что отфильтрованные данные довольно точно следуют за сигналом плавной траекторией исходных данных, кроме резкого шип образного сигнала в точке №19, который подавлен. Количество данных после фильтрации уменьшается. На показанном примере это уменьшение на 3 точки с каждой стороны набора. Отфильтрованные значения используются для того, чтобы получить разницу из необработанных данных (см. Рисунок 7).
Результат на рисунке 8 показывает выделение шип образного дефекта, который является полезным сигналом от дефекта. Теперь сигнал ровный и больше не гуляет.
Пример медианного фильтра высокочастотного прохождения (high-pass median filter**) в реальной работе с данными контроля показан на Рисунке 10. Хорошо видно, как гуляет сигнал без фильтра, и как можно улучшить данные применив фильтр.
Медианный фильтр высокочастотного прохождения используется для согласования работы матрицы от катушки к катушке, сглаживания неправильной балансировки преобразователя, удаление ложных сигналов, которые вызывает переменный уровень зазора между матрицей и поверхностью или переменные свойства материала объекта контроля.
Рисунок 8. Набор точек данных после обработки медианным фильтром (МФ) низкочастотного прохождения с шириной полосы пропускания: 7 точек. Оранжевая кривая повторяет траекторию кривой рисунка 7, но шип образный сигнал подавлен.
Рисунок 9. Кривая из точек данных, полученных путём вычитания отфильтрованных медианным фильтром низкочастотного прохождения на рисунке 8 из исходных (необработанных) точек данных на рисунке 7. Ширина пропускания высокочастотного медианного фильтра – 7 точек.
Рисунок 10. Показания в ПО Magnifi на ПК. Развёртка C без фильтра и с фильтром.
При выборе медианного фильтра высокочастотного пропускания следует всегда придерживаться компромисса между шириной полосы пропускания фильтра и значением получаемых сигналов. В отличие от низкочастотного медианного фильтра, где при превышении ширины пропускания полезные сигналы могут быть ослаблены, в высокочастотном медианном фильтре наоборот, полезный сигнал может быть очень слабым, если не ввести достаточную высокую ширину полосы пропускания (Рисунок 11).
На Рисунке 11 так же видно, что при достижении определенного значения ширины пропускания высокочастотного медианного фильтра в дальнейшем увеличение не оказывает влияния на сигнал. Из этого следует, что целесообразнее превысить необходимое значение по ширине пропускания фильтра, чем ввести более низкое.
Рисунок 11. Зависимость ослабления амплитуды сигнала от ширины полосы пропускания медианного фильтра высокочастотного прохождения. Пунктиром показан реальный уровень амплитуды сигнала, которого можно добиться фильтром.
Очень важно отметить, что высокочастотный медианный фильтр очень эффективный при выявлении медленно растущих дефектов, как трещины, эрозия и др. Рекомендуется устанавливать ширину пропускания фильтра как минимум в три раза длиннее, чем искомый дефект.
Нежелательным фактором применения медианного фильтра высокочастотного пропускания является возможность искажения фазового составляющего сигнала. Поэтому, при анализе фазы сигналов, нужно помнить о необходимости сравнения отфильтрованных и неотфильтрованных данных.
Медианный фильтр высокочастотного пропускания очень эффективно обрабатывает данные, исключает негативный эффект от неправильной балансировки преобразователя. Данные получаются ровные как будто с одной и той же базовой линии.
К сожалению фильтр не поможет полностью компенсировать сильно неправильную балансировку преобразователя. Если преобразователь сильно не сбалансирован, то в дополнении с медианным фильтром высокочастотного прохождения можно получить перенасыщение сигналов в отдельно взятых зонах с данными контроля, чрезмерный шум и искажение сигнала.
При использовании фильтров всегда важно сравнивать отфильтрованные и неотфильтрованные данные контроля. Программное обеспечение Magnifi в приборах Ectane и Reddy позволяет записывать необработанные данные и применить фильтрацию позже, когда данные записаны в файлы. Так можно подобрать оптимальный фильтр, чтобы получить хорошую обработку данных контроля. Нет необходимости каждый раз заново перезаписывать данные, при неудачной фильтрации.
Итог
Медианный фильтр высокочастотного пропускания – это полезный инструмент подавления длительных шумовых явлений, вызванных: переменным уровнем зазора, свойств материала и геометрии объекта контроля, неправильной балансировкой преобразователя и др.
Медианный фильтр высокочастотного пропускания должен иметь как можно более широкую полосу пропускания. Проверку фильтра важно осуществлять на образце с известными дефектами. Как правило, фильтр высокочастотного пропускания должен быть не менее чем в три раза длиннее целевого дефекта.
Крайне важно иметь неотфильтрованные данные контроля при анализе. Для этого не требуется дополнительного сканирования. Программное обеспечение Magnifi в приборах Ectane и Reddy записывает данные контроля, в которых фильтрацию можно выключить или скорректировать после проведения сканирования в поле.
ИСТОЧНИКИ:
